Desde que entrou em vigor a Emenda Constitucional nº 113/21, veio com ela uma polêmica: como se deve apurar o índice da taxa Selic?
(Como atuo quase exclusivamente com direito previdenciário, os exemplos são todos desta área. Porém, o assunto abrange toda condenação que envolva a Fazenda Pública.)
Antes de tratar da taxa Selic, vamos entender o que é e como se faz a atualização monetária de um valor qualquer: quando se precisa fazer atualização monetária, utiliza-se algum índice de inflação para trazer aquele montante a valor presente (ou para levá-lo até a data de elaboração do cálculo).
“Atualização monetária – ou correção monetária – significa trazer um determinado valor do passado para o presente, sem que se perca o seu poder de compra[1].”
Importante: correção monetária e atualização monetária são sinônimos.
Em um exemplo simples, pense em uma compra no supermercado, feita em janeiro de 2024, no valor de R$ 1.000,00. Como sabemos, os produtos sempre mudam de preços, seja aumentando ou diminuindo (mais aumentando do que diminuindo, é verdade). O INPC mede justamente a variação dos preços da cesta básica. Assim, se a pessoa for ao supermercado em fevereiro e comprar os mesmos itens que tinha comprado em janeiro, o preço da compra será outro. De acordo com o IBGE (informações disponíveis neste link), de janeiro para fevereiro estes preços aumentaram 0,57% (INPC de jan.2024); assim, em regra, a compra de fevereiro custaria R$ 1.005,70 (R$ 1.000,00 + 0,57%). De fevereiro para março, os preços aumentaram 0,81% (INPC de fev.2024). Assim, a mesma compra feita em março custaria R$ 1.013,85 (R$ 1.005,70 + 0,81%).
A tabela a seguir mostra qual será o preço desta mesma compra (que em janeiro de 2024 custava R$ 1.000,00) no mês de janeiro de 2025:
(Sim, em ago.2024 houve deflação, por isso o percentual é negativo e reduz o valor da compra em relação ao mês anterior).
O valor de R$ 1.000,00, atualizado para janeiro de 2025 será de R$ 1.047,68.
Agora, substitua a compra de supermercado por uma dívida, contraída em janeiro de 2024, e que será paga em janeiro de 2025, com seu valor atualizado pelo INPC: o resultado será idêntico. O INPC apenas demonstra quanto os preços subiram no período. Atualizar a dívida pelo INPC significa manter o poder de compra daquele dinheiro (ou, como disse o STF no julgamento do Tema 810, manter o direito de propriedade).
Em um período curto, um único valor, fica fácil evoluir a conta como na planilha acima. Mas, e quando se tem vários valores, em datas diferentes, em um período longo? É comum nos processos previdenciários ter alguns anos de parcelas devidas, mês a mês. Por exemplo, foi deferida judicialmente a concessão de um benefício previdenciário com início em janeiro de 2018, e a apuração dos valores está sendo feita em janeiro de 2025: tem-se 8 anos, ou seja, 96 meses. Também não se tem uma única parcela a ser atualizada, mas sim 96 parcelas, cada uma vencendo em uma data diferente (a primeira vence em janeiro de 2018, e deve ser atualizada desde aquele mês; a segunda vence em fevereiro, e será atualizada desde fev.2018, e assim sucessivamente). É impraticável elaborar uma tabela como aquela demonstrada acima; afinal, seriam 96 tabelas, uma para cada prestação devida.
Então, a técnica utilizada é a progressão geométrica.
Ao elaborar seu material didático sobre Matemática Financeira para o curso de Administração, o prof. Gilmar Bornatto[2] leciona:
“A variação ou correção de um determinado período é dada pela variação percentual entre o índice no final do período indicado e o índice no final do período anterior, ou seja:
C = (índice do período indicado / índice do período anterior) – 1
Quando temos os índices de correção de vários períodos, procedemos da forma seguinte:
Ca = (1 + c1) x (1 + c2) x (1 + c3) x … x (1 + c1) -1 “
Ensinam Morettin e Toloi[3]:
“a multiplicação dos fatores é um processo de encadeamento de variações percentuais, um método essencial para a construção de séries temporais acumuladas”.
Esta multiplicação de fatores é conhecida como “progressão geométrica”. A este respeito, temos:
“Todos os institutos de pesquisa, ao divulgarem seus índices de inflação acumulados ao longo de um período, usam a progressão geométrica. A inflação acumulada ao longo de um ano não é a soma das taxas mensais, mas o produto de seus fatores”.[4]
A progressão geométrica de índices consiste em multiplicar o índice da inflação presente pelo índice da inflação do mês anterior, e assim por diante, até abranger todo o período de cálculo. Este cálculo é sempre feito partindo-se do presente para o passado.
Aplicando-se àquele mesmo exemplo da dívida de um mil reais, a progressão dos índices se faz assim:
(As setas coloridas apenas estão mostrando de onde saíram os dados constantes da Fórmula de cálculo.)
Portanto, o INPC acumulado entre janeiro e dezembro de 2024 é de 1,047679. Para se encontrar o índice acumulado, o cálculo é feito do presente para o passado. Veja:
A inflação de dezembro foi 1,0048; a de novembro foi 1,0033; a acumulada de novembro até dezembro foi de 1,008116 (1,0048 x 1,0033).
A inflação de outubro foi 1,0061; a acumulada de outubro até dezembro foi de 1,014265 (1,008116 x 1,0061). Ou, poderia também ser calculada assim: 1,0048 x 1,0033 x 1,0061 (dezembro, novembro e outubro, respectivamente).
Vamos à prova real: tínhamos uma dívida de R$ 1.000,00 em janeiro de 2024, a ser atualizada para pagamento em janeiro de 2025 (ou seja, recebendo toda a inflação acumulada durante todo o ano de 2024):
[R$ 1.000,00 x 1,047679 = R$ 1.047,68]
Como se vê, a multiplicação de um índice recente por outro anterior a ele gera o índice acumulado, e este reflete perfeitamente a inflação do período, pois coincide com o resultado que encontramos no primeiro cálculo.
Evidentemente, aqui se fez a apuração de um período curto, apenas para se exemplificar o funcionamento da aplicação de índices de correção monetária: portanto, é assim que se acumulam índices pela progessão geométrica.
Para não deixar dúvidas: mensalmente o INSS publica (link de acesso aqui) uma tabela do INPC acumulado para pagamento de benefícios em atraso na via administrativa. Clicando no link aqui informado, selecione o mês de janeiro de 2025, para ter os índices do mesmo período do exemplo acima, e verá que, para os meses de 2024, os índices acumulados pelo INSS são exatamente os mesmos demonstrados no exemplo. Segue print da referida tabela:
Esta tabela demonstra que a prática de se fazer a progressão geométrica dos índices é natural quando se fala em atualização monetária de valores (tem pequenas diferenças de arredondamento nos meses de fevereiro e janeiro, trazendo resultados levemente superiores aos que demonstrei no exemplo).
E a progressão aritmética de índices, como se faz? E qual a diferença?
Vamos usar o mesmo exemplo, ou seja, o INPC referente ao ano de 2024:
Agora, vamos “atualizar” a dívida com esta soma:
[R$ 1.000,00 + 4,67% = R$ 1.046,70]
Como se trata de percentual, não é necessário transformar em índice: basta somar os percentuais (progressão aritmética). Assim, na soma a apresentação continua sendo em percentual.
Percebe que o resultado ficou menor? O resultado correto é de R$ 1.047,68. Parece ser uma diferença pequena, insignificante. Mas ela está apurada em um valor baixo (R$ 1.000,00), de um único mês de dívida (jan.2024), e em um período curto (apenas um ano de atraso).
Como vimos no primeiro cálculo, quando fazemos a progressão geométrica, refletimos exatamente o que aconteceu com a inflação do período. Quando fazemos a progressão aritmética, o resultado fica inferior, não refletindo exatamente o aumento de preços.
Por que a soma traz resultado inferior?
Como vimos lá no início, quando falamos em inflação, estamos tratando do aumento de preços. Imagine que em janeiro de 2024 um dos itens daquela compra custava R$ 180,00. O comerciante, ao calcular o aumento do preço, partiu dos R$ 180,00 e o majorou para R$ 181,03 (R$ 180,00 + 0,57%). No mês seguinte, quando ocorreu novo aumento, ele não partiu dos R$ 180,00 originais; ele pegou o valor atual (R$ 181,03) e, sobre este, aplicou o reajuste.
Ensina Assaf Neto[5]:
“O comportamento da inflação se processa de maneira exponencial, ocorrendo aumento de preço sobre um valor que já incorpora acréscimos apurados em períodos anteriores. Da mesma forma que o regime de juros compostos, a formação da taxa de inflação assemelha-se a uma progressão geométrica, verificando-se juros sobre juros”.
Talvez fique um pouco mais claro se pensarmos no reajuste de um aluguel de imóvel: o imóvel foi locado por cinco mil reais mensais. Quando ocorre o primeiro reajuste (em regra, um ano depois da assinatura do contrato), aplica-se o índice de reajuste sobre os R$ 5 mil. Imaginemos, hipoteticamente, que este reajuste foi de 5%: temos um novo aluguel de R$ 5.250,00 (R$ 5.000,00 + 5%). Passa mais um ano, e vem novo reajuste, agora de 8%. Estes 8% serão aplicados sobre os R$ 5.250,00, que é o valor imediatamente anterior (e não sobre os R$ 5 mil originais do contrato). A conta ficaria: R$ 5.250,00 + 8% = R$ 5.670,00.
Se apenas somássemos os percentuais (5% + 8%) teríamos no segundo ano um reajuste de 13% sobre o valor original do contrato (R$ 5 mil), ao invés de ter 8% sobre o valor reajustado anteriormente. Assim, o resultado seria: R$ 5.000,00 + 13% = R$ 5.650,00, e não os R$ 5.670,00, que é o valor correto.
Portanto, ao fazer a progressão aritmética de um índice (somar), ao invés da progressão geométrica (multiplicar), sonega-se parte do valor devido.
Qual é a progressão aplicada aos juros de mora?
Os juros de mora são apenas somados, de forma simples, para que não se tenha “anatocismo” (aplicação de juros sobre juros).
Mas, na tabela que você fez ali em cima, o INPC de um mês está incidindo sobre o mês seguinte. Não é anatocismo?
Não: o INPC não é uma taxa de juros, e sim um índice de correção (ou atualização) monetária, que deve refletir a inflação do período. E, como vimos lá no primeiro exemplo, o preço inicial da compra aumentou, de janeiro para fevereiro, em 0,57%. O valor da compra de fevereiro aumentou, para março, em 0,81%. O INPC refletiu apenas o aumento que aconteceu nos preços. Assim, ele é calculado “sobre o valor do mês anterior”, para demonstrar a atualização do preço. No reajuste do aluguel vimos exatamente a mesma coisa.
Por que, então, os juros não são calculados da mesma forma? Porque os juros não refletem a inflação, ou a atualização dos valores.
“Juro pode ser conceituado como o rendimento auferido pelo uso do dinheiro pelo devedor durante determinado período, privando-se o credor de seu uso no mesmo período[6]”.
Devo juros, portanto, pela indisponibilidade do dinheiro. É como se fosse uma indenização pela privação do uso daquele valor. A legislação pátria não permite que eles sejam acumulados (ou seja, calculados juros sobre juros); por isso, as taxas de juros são apenas somadas. O STJ já se manifestou a este respeito:
“REsp 572.210-RS. Ementa: RECURSO ESPECIAL CONTRATO DE FINANCIAMENTO DE CRÉDITO EDUCATIVO. ATUALIZAÇÃO MONETÁRIA. UTILIZAÇÃO DA TABELA PRICE. IMPOSSIBILIDADE. EXISTÊNCIA DE JUROS CAPITALIZADOS. ANATOCISMO. CARACTERIZAÇÃO DE CONTRATO BANCÁRIO. APLICAÇÃO DO CÓDIGO DE DEFESA DO CONSUMIDOR: ARTIGOS 3º, § 2º, 6º, V, e 51, IV, § 1º, III. INCIDÊNCIA DE JUROS LEGAIS, NÃO CAPITALIZADOS. […] 2. É indevida a utilização da Tabela Price na atualização monetária dos contratos de financiamento de crédito educativo, uma vez que, nesse sistema, os juros crescem em progressão geométrica, sobrepondo-se juros sobre juros, caracterizando-se o anatocismo.” (destaquei)
Importante ressaltar que o julgado acima condena a progressão geométrica, ou anatocismo, apenas no cálculo dos juros.
Agora, vamos ao uso da taxa Selic. A Emenda Constitucional nº 113/21 trouxe:
“EC nº 113/21, art. 3º Nas discussões e nas condenações que envolvam a Fazenda Pública, independentemente de sua natureza e para fins de atualização monetária, de remuneração do capital e de compensação da mora, inclusive do precatório, haverá a incidência, uma única vez, até o efetivo pagamento, do índice da taxa referencial do Sistema Especial de Liquidação e de Custódia (Selic), acumulado mensalmente.”
A taxa Selic é, em sua essência, uma taxa de juros remuneratórios. Logo, a primeira impressão é que deveria ser somada.
Porém, a Emenda acima atribui à taxa Selic outras funções: “para fins de atualização monetária, de remuneração do capital e de compensação da mora”. Como tem o papel de fazer atualização monetária, ela não pode ser apenas somada, mas precisa ser multiplicada, como fizemos com o INPC no exemplo acima. Para não deixar dúvida, o legislador fez questão de, ao fim da redação do art. 3º (acima), escrever “índice da taxa referencial do Sistema Especial de Liquidação e de Custódia (Selic), acumulado mensalmente”.
Portanto, a taxa Selic não deve ser somada (progressão aritmética), e sim “acumulada mensalmente” (progressão geométrica), para atender à sua finalidade de atualizar monetariamente os valores.
O judiciário vem se manifestando no mesmo sentido da Emenda:
“8. A partir de 9/12/2021, para fins de atualização monetária e juros de mora, deve ser observada a redação dada ao art. 3º da EC 113/2021, a qual estabelece que haverá a incidência, uma única vez, até o efetivo pagamento, do índice da taxa referencial do Sistema Especial de Liquidação e de Custódia (Selic), acumulado mensalmente”. (TRF4, Ementa de Acórdão nos autos 5031203-82.2020.4.04.7100/RS)
“13. Apliquem-se, para o cálculo dos juros de mora e correção monetária, os critérios estabelecidos pelo Manual de Orientação de Procedimentos para os Cálculos na Justiça Federal vigente à época da elaboração da conta de liquidação, observado o quanto decidido pelo C. STF por ocasião do julgamento do RE 870947, sendo que a partir da promulgação da EC 113/2021, publicada em 09/12/2021, haverá a incidência da taxa Selic para fins de atualização monetária e compensação da mora, inclusive do precatório, uma única vez, até o efetivo pagamento, acumulado mensalmente”. (TRF3, Ementa de Acórdão nos autos 5002215-72.2024.4.03.9999)
“A partir de 9/12/2021, no entanto, deverá incidir a taxa SELIC, uma única vez, até o efetivo pagamento, acumulada mensalmente, tanto para os juros de mora quanto para a correção monetária, independentemente da natureza jurídica da condenação, nos termos do artigo 3º da EC nº 113/2021”. (Sentença nos autos 5072888-38.2022.4.02.5101/RJ)
“Ante o exposto, julgo PROCEDENTE o pedido formulado nesta ação acidentária e o faço para condenar a autarquia a: a) conceder o benefício de aposentadoria por invalidez desde a cessação administrativa do auxílio-doença; b) a pagar à parte autora o Abono anual (Lei nº 8.213/91, art. 40); c) para fins de atualização monetária, de remuneração do capital e de compensação da mora dos valores devidos haverá a incidência, uma única vez, até o efetivo pagamento, do índice da taxa referencial do Sistema Especial de Liquidação e de Custódia (Selic), acumulado mensalmente, nos termos do disposto no artigo 3º da Emenda Constitucional nº 113/2021. Para a atualização dos benefícios em manutenção, seguir-se-á o que prevê o artigo 41-A da Lei nº 8.213/91”. (Sentença nos autos 1023453-09.2019.8.26.0562/SP)
Em sentido contrário ao que prevê a Emenda e as decisões acima (que, a rigor, apenas repetem o texto da Emenda), O Manual de Orientação de Procedimentos para os Cálculos na Justiça Federal traz, em sua mais recente versão (pg. 60, disponível neste link):
O Manual de Cálculos erra ao determinar a aplicação “de forma simples”, ou seja, somando os percentuais, uma vez que a Emenda manda acumular o índice mensalmente. É importante verificar que a tabela gerada pelo mesmo Manual de Cálculos (neste link, usar as opções Tipo de Tabela: Tabela de Correção Monetária; Tipo de Ação: Benefício Previdenciário; e, Data Final: Janeiro 2025), ao tratar da taxa Selic, gera índices somados! Veja o print da referida tabela:
Vejamos agora a taxa Selic somada e multiplicada:
Como se vê, a soma acima tem resultado idêntico aos percentis apurados pelo Manual de Cálculos.
Vamos aplicar ao mesmo exemplo lá do começo, com o valor inicial de um mil reais, o uso da taxa Selic (no lugar do INPC), somada e multiplicada, para ver a diferença, e o prejuízo causado quando ela é apenas somada:
- Progressão aritmética (soma): R$ 1.000,00 + 10,38% = R$ 1.103,80
- Progressão geométrica (multiplicação): R$ 1.000,00 x 1,1089 = R$ 1.108,90
Ok, Emerson. Mas, por que este textão para falar sobre somar ou multiplicar índices?
A legislação tributária diz que sobre os tributos pagos em atraso devem incidir juros de mora, usando-se para tanto a taxa Selic, “acumulada mensalmente” (Lei nº 9.430/96, art. 5º, § 3º e art. 61, § 3º). Entendendo que se trata de juros de mora, a Receita Federal do Brasil soma os percentis da taxa Selic. E está corretíssima em somar, justamente por se tratar de juros, como já vimos acima.
Vimos também que a Emenda Constitucional nº 113/21 determinou o uso da mesma taxa Selic para atualização monetária, e ordenou também acumular mensalmente. O que todas as tabelas disponíveis estão fazendo? Copiando a Receita Federal, e apenas somando os índices da taxa Selic, ao invés de multiplicar. Assim, estão usando tal taxa apenas como juros de mora, e deixam de usá-la como atualização monetária. Até mesmo o Manual de Cálculos da Justiça Federal incorre no erro de determinar a “soma” da taxa Selic, ignorando o comando trazido pela Emenda Constitucional. Por isso preparei este texto, explicando as diferenças entre somar e multiplicar, demonstrando os cálculos e os resultados.
Diz o adágio que os números nunca mentem. Vemos que, a progressão geométrica reflete exatamente os aumentos de preços medidos pela inflação, ou seja, corrige monetariamente o valor apurado (ou valores apurados). Por outro lado, quando os percentuais são apenas somados, não se atinge o mesmo objetivo, chegando a resultados inferiores, como demonstrado neste trabalho, tanto com o INPC quanto usando a taxa Selic.
Um abraço, e até a próxima!
(Com colaboração dos amigos Fábio Luiz dos Passos, José Roberto Santos e Sandra Fonseca)
[1] LEMES, Emerson Costa. Cálculos de Liquidação de Sentença Previdenciária, 5 ed. Curitiba: Juruá, 2024, p. 30.
[2] Disponível em https://mat.ufpb.br/sergio/provas/magp/Matematica_financeira_Gilmar_Bornatto.pdf, consultado em 21.02.2025.
[3] MORETTIN, Pedro A. TOLOI, Clélia M. C. Análise de Séries Temporais – 3 ed. São Paulo: Blucher, 2018.
[4] GUEDES Filho, Ernesto Moreira. ROSSI, Carla. Inflação nas Décadas de 80 e 90 e os Planos de Estabilização. Disponível em https://www.febraban.org.br/7Rof7SWg6qmyvwJcFwF7I0aSDf9jyV/sitefebraban/3c_Tendencias.pdf, acesso em 21.02.2025.
[5] ASSAF Neto, Alexandre. Matemática Financeira e suas aplicações – 12 ed. São Paulo: Atlas, 2012, p. 64.
[6] LEMES, Emerson Costa. Manual dos Cálculos Previdenciários: Benefícios e Revisões, 6 ed. Curitiba: Juruá, 2022, p. 51.
Autor: Emerson Lemes
Fonte: profemersonlemes.com.br